Texas Hold'em: El cadillac del Poker

Gusano: "¿Sabes qué me anima cuando estoy hecho polvo?"
Mike: "...¿Qué?"
Gusano: "Un full de ases y reyes"

A mi también la verdad, aunque escalera de color, mucho mejor. No sé el que lea esto si sabrá desde hace mucho que es el Texas Hold'em, aunque con películas como Rounders  (de la que salen título, cita y foto molona de este post) o Casino Royale, o las retransmisiones de las World Series Of Poker en canales deportivos (Eurosports) se está convirtiendo en una especie de fenómeno.
Lo que la mayoria de la gente conoce por Poker, es una modalidad que creo que se llama 5-Card Draw, y es esa variante en que a cada vaquero le dan 5 cartas, se produce un descarte, y si haces trampas te pegan un tiro. A mí personalmente no me gusta nada.

A lo largo de la película, Mike repite que el poker es un juego de habilidad, y que no depende de la suerte. Esta intentando colarsela a su novia, asi que la exageración no la tenemos en cuenta, pero no hay que olvidar que detrs siempre existe el factor aleatorio que dan las cartas. Pero también se puede reducir esta aleatoriedad si se sabe cuando apostar (o mejor dicho, cuando NO apostar). Veamos.

• En el Texas Hold'em se reparten 2 cartas a cada jugador (Hole Cards), que permanecen suyas propias y para él solo. A continuación se procede a la primera ronda de apuestas.

• El jugador a la derecha del que reparte pone la ciega pequeña (Small Blind) y el siguiente la ciega grande (Big Blind). Siguiendo este orden el resto de jugadores han de igualar (call) o superar (raise) la apuesta si quieren pasar a la siguiente fase, o pueden pasar si no confian en sus cartas (fold), y se continua con esta operación hasta que todos los jugadores han pasado o igualado.
  

Con las dos primeras cartas viene la primera decisión, seguir o no?
Lo ideal es tener un par de Ases, y de ahi para abajo. Y si no hay parejas pues cartas cuanto ms altas mejor.

--- A partir de ahora, una serie de números para que cojer una noción de las proporciones ---

C(m,n)= Combinaciones de m elementos tomados de n en n

Con dos cartas que tenemos puede haber C(52,2) = 1326 posibles pares de cartas.
Lo mejor posible es tener una pareja, de las que hay C(13,1)*C(4,2) = 78 posibles.
Luego si tienes 2 doses, ganarias el 94% de las veces (ahi es nada).

• A continuación se reparte el Flop, 3 cartas descubiertas comunes a todos los jugadores.

En estos momentos tienes 5 cartas para jugar. El total de jugadas posibles es C(52,5)=2.59896E6. (1E6 = 1 Millón)
La escala de valoración de las jugadas es la siguiente:

*** Incluyo la forma en la que calcule las dos primeras y lo demas...
(Ojo, el numero de escaleras se calcula de otra forma) 

1. Pair (Par): Número de Parejas posibles: C(13,1)C(4,2)C(12,3)C(4,1)C(4,1)C(4,1) = 1.09824E6
2. 2Pair (Dobles parejas): C(13,1)C(4,2)C(12,1)C(4,2)C(11,1)C(4,1) = 247.104E3
3. Three of a kind (Trio): 54.912E3
4. Straight (Escalera): 10.20E3
   
5. Flush(Color): 5.108E3
6. Full-House: 3.744E3
7. Four of a kind (Poker): 624
8. Royal Flush (Escalera de color): 40

A continuacion viene otra ronda de apuestas, y siempre viene bien saber que posibilidades tienes de mejorar tu jugada. Esto lo puedes calcular viendo el numero de cartas favorables a tu mano que pueden salir en el Turn (la siguiente carta que sale descubierta).

Por ejemplo, si no has ligado nada con las 5 primeras cartas, en el Turn ligaras un par si sale una carta igual a las que ya tienes, por lo que en el mazo quedan 3 cartas por cada una de las tuyas que puede darte un par. Si en el mazo quedan por descubrir 48 cartas, la probabilidad de ligar un par es de P= 15/48 -> 31.25%.

De igual manera, para el resto de jugadas se tiene:

• de Nada a Par: P = 31.25%
  
• de Par a Doble Par P = 25%
• de Par a Trio P = 4.16%
• de Doble Par a Full-House P = 8.32%
• de Trio a Full-House P = 4.16%
• de Trio a Poker P = 2.08%
• 4 cartas del mismo palo a Color P = 18.7%
• 4 cartas consecutivas a Escalera P = 16.6%
• 4 cartas no consecutivas a Escalera P = 8.3%

Importante no olvidar que la probabilidad de no ligar nada y quedarte como estas es, en el mejor de los casos de casi el 70%.

• Se descubre el Turn y se realiza otra ronda de apuestas
  

Si no has ligado nada, las probabilidades en el River (la ultima carta) son algo mejores (divides por 47 en vez de 48 cartas restantes en el mazo).

• Se descubre el River y llega la ultima ronda de apuestas
  

¿Y ahora que pasa? Pues si solo uno es el valiente se lleva el material, y si se igualan apuestas se levantan las cartas y se vive una batalla epica entre jugadas y jugadores que puede acabar en lloros de niños y familias rotas o en pagar una birra a un colega, depende del tipo de partida en el que te hayas metido. Como recomendacion personal, nunca juegues contra gente como esta: