20/5/07

Dos ascensores, ¿Doble diversión?

Vivo en un edificio de 10 plantas, que alberga un total de 40 viviendas, repartidas en dos escaleras, habiendo 2 ascensores por cada una de ellas.

Desde hace tiempo, y en este contexto, vengo observando un fenómeno curioso y diría que muy típicamente propio del ser humano. La gente, yo mismo, impacientes por naturaleza, tenemos la tendencia de llamar a los dos ascensores cada vez que deseamos subir y/o bajar. El motivo de esta conducta es, sin lugar a dudas, cierto sentimiento de economía temporal: llamar a los dos garantiza la elección de coger el más cercano.

En un intento de vislumbrar cuánto de verdadero y razonable hay en esta conducta que observo en mi edificio, he construido un pequeño modelo matemático que simula el problema en cuestión.
Las características y simplificaciones del modelo son las siguientes:


  • El uso de los ascensores en un edificio es un proceso relativamente complejo debido a que depende de forma intrínseca de la actividad de las personas. Sin embargo, hay situaciones especiales más fáciles de describir. El modelo que aquí se desarrolla está optimizado para tener en cuenta la actividad de los ascensores en el intervalo entre las 7,00 am y las 10,00 am de un día laboral normal, en el que la mayor parte de los ocupantes del edificio utilizan los ascensores para bajar de sus casas y desplazarse a sus trabajos, colegios, y/o a la calle en general.

  • En virtud del punto anterior, se considera una buena aproximación, suponer que en el intervalo estudiado, los ascensores serán utilizados por M personas, cada una de las cuales provendrá del piso Pk, siendo la distribución estadística de Pk uniforme. Esto encapsula el hecho de que no en todos los pisos vive el mismo número de personas, o de que muchos de los viajes desde un piso son compartidos por varias personas.

  • La posibilidad de que un ascensor sea compartido por personas de diferentes pisos es despreciada, ya que no es demasiado frecuente.

  • El consumo energético del ascensor se toma de forma ideal como igual al incremento de energía potencial (masa*gravedad*altura) en el caso de subida, e igual a 0 en caso de bajada. La masa del ascensor se ha tomado de valores típicos encontrados por la red, y más o menos del orden de los 600Kg. La altura de cada piso es de 3 metros.

  • La velocidad del ascensor se ha tomado como de 3 metros cada 1.5 segundos.

Finalmente, y en lugar de calcular teóricamente las distribuciones estadísticas asociadas al ahorro de tiempo, o al consumo energético, se ha realizado una sencilla simulación de Monte Carlo (sobre 10000 días).

Los resultados pueden observarse en las dos figuras adjuntas. La primera de ellas describe el derroche de energía (en KiloJoules) que se produce diariamente, debido al hecho de llamar a los dos ascensores a la vez, y considerando únicamente el intervalo de tiempo nombrado en las bases del modelo. La media de esta distribución ha de ser tomada como una cota inferior ya que en la simulación se han considerado sólo 40 personas (una por vivienda), y sobre todo por el hecho de que se está asumiendo que el ascensor es de una eficiencia perfecta (aprovecha toda la energía para levantarse, y no consume nada cuando desciende).

La segunda describe la distribución del ahorro de tiempo.




La conclusión es la siguiente:

Aproximadamente cada mañana mi edificio quema (como poco) el equivalente a 4 litros útiles de gasolina (es fácil convertir los kilojulios en litros útiles de gasolina), para obtener un ahorro típico de 8 segundos.

¿Y en el tuyo?

9 comentarios:

EigenPersona dijo...

Olvidé comentarlo. Pero por su puesto que el algoritmo de simulación es público. No teneis más que pedírmelo.
En el mejor del oeste SI compartimos el código.

javis dijo...

Una kosa, al bajar el aszensor sí ke konsume energía, es dezir, gestiona el deszenso kon frenos ke a su vez los hará funzionar un motor. Porke si no bajaría en kaída libre, no?

... o no menterado bien :S

javis dijo...

Y konio, ponme un link al flog!!!!

www.fotolog.com/hideo_kuze

(El de hoy está dedikado a Héktor (el heredero de Troya) NO a nuestro amigo)

EigenPersona dijo...

Tienes toda la razón. El modelo es una simplificación, y simplemente desprecia ese consumo de energía, al considerarlo sensiblemente más grande que el de subida. Pero, efectivamente, estás en lo cierto.

EigenPersona dijo...

Errata: Sensiblemente más pequeño ... como os habreis dado cuenta.

El Portu dijo...

Pues hombre, en mi casa como sólo hay uno supongo que sea menor el gasto, aunque hay cada vecino pesado que...

Y tío, mu guapo el estudio y un detalle lo de compartir el código, pero para cuándo algo de verdadero interés para tu conocido medio, como por ejemplo las causas científicas de los repetidos fracasos baloncestísticos. Digo yo que alguna explicación matemática tendrá que haber.

Manu del Jesus dijo...

Felicidades por el blog antes de nada. Para continuar te dire que me parece bastante curioso el dato pero que me pasa como a Portu, asi que no podria hacer el mismo estudio, ahora bien, en mi casa de cuatro pisos (los que no podemos vivimos en casas pequegnas (perdonadme por el teclado anglosajon)) mucha gente usa las escaleras antes que esperar y llamar al ascensor !Incluso estando libre!. Asi que si que me interesaria recibir algun que otro dato mas, lease el algoritmo, para ver como has llevado a cabo la simulacion y estudiar la posibilidad de simular el comportamiento en mi portal, para ver que tal estamos en el apartado energetico, que ahora con esto del cambio climatico.....

EigenPersona dijo...

No tengo ahora mismo el código. Pero te lo mandaré por mail esta misma noche.
En cualquier caso te diré que el análisis no es más que un proceso estocástico, y yendo más al detalle una cadena de Markov.
En la mañana, asumiendo que todo el mundo sale de casa (y nadie, o casi nadie entra), se tiene que cada persona da lugar al siguiente proceso:

- Llama a los dos ascensores y coge el que llega antes. Tras el proceso, un ascensor queda en el piso bajo, y el otro queda en el piso de la persona que lo llamó.

Manu del Jesus dijo...

Estupendo, muchas mercis. Tendre que revisar algo de estadistica para no perderme me imagino pero supongo que sera muy formativo. Por cierto y aprovecho el momento, el lugar y el comentario de que En el mejor del oeste SI compartimos el codigo para proponer una discusion sobre la viabilidad, racionalidad y futuro del software libre tal y como es entendido por la FSF (Free Software Foundation). Llevo unos dias dandole vueltas y no acabo de verlo claro.